Условие задачи
При обследовании N = 2500 предприятий города по издержкам обращения (тыс. руб.), полученным в отчетном периоде, по схеме собственно-случайной выборки было отобрано 100 предприятий. Полученные данные представлены в группированном виде интервалами объема издержек обращения xi и количеством ni предприятий, попавших в i-ый интервал:
Среднее значение признака в выборочной совокупности равно 134,8 тыс. руб.
Дисперсия 297,96
Среднеквадратичное отклонение равно: 17,262 тыс. руб.
Исправленная выборочная дисперсия: 300,97
Исправленное выборочное среднеквадратичное отклонение: 17,348
Для эмпирического распределения издержек обращения по данным подобрать соответствующее теоретическое распределение и на уровне значимости α = 0,01 проверить гипотезу о согласованности двух распределений с помощью критерия χ2 Пирсона.
Ответ
Проверим гипотезу о нормальном законе распределения количественного признака X генеральной совокупности.
Пронормируем величину X, то есть перейдем к случайной величине 
и вычислим концы интервалов: причем наименьшее значение Z положим равным , а наибольшее значение равным . Для этого построим таблицу:
