Условие задачи
Для сигнализации об аварии установлены два независимо работающих сигнализатора. Вероятность того, что при аварии сигнализатор сработает для первого – 0,95, второго – 0,9.
Найти вероятность того, что при аварии:
а) сработает только один сигнализатор;
б) сработают оба.
Ответ
Пусть событие A1-сработает первый сигнализатор;
Событие A2-сработает второй сигнализатор.
а) Пусть событие A-сработает только один сигнализатор.
Выразим событие A через введённые события Ai, получим: