Главная
Библиотека
Теория вероятностей
Энтомолог предполагает, что найденная им бабочка может относиться к редкому подвиду бабочек, так как узор на крыльях у неё...

Энтомолог предполагает, что найденная им бабочка может относиться к редкому подвиду бабочек, так как узор на крыльях у неё несимметричен. Известно, что в редком подвиде у 99% бабочек узор на крыльях несимметричен, а среди обычных бабочек только 0,5% имеют

«Энтомолог предполагает, что найденная им бабочка может относиться к редкому подвиду бабочек, так как узор на крыльях у неё несимметричен. Известно, что в редком подвиде у 99% бабочек узор на крыльях несимметричен, а среди обычных бабочек только 0,5% имеют»

24 октября 2025
Теория вероятностей

Условие:

Ответ: \( \qquad \)
10 Энтомолог предполагает, что найденная им бабочка может относиться к редкому подвиду бабочек, так как узор на крыльях у неё несимметричен. Известно, что в редком подвиде у \( 99 \% \) бабочек узор на крыльях несимметричен, а среди обычных бабочек только \( 0,5 \% \) имеют несимметричный узор. Также известно, что бабочек редкого подвида насчитывается лишь \( 0,2 \% \) среди всей популяции. Какова вероятность того, что найденная энтомологом бабочка относится к редкому подвиду? Ответ округлите до тысячных.
Ответ: \( \qquad \)

Решение:

Для решения этой задачи мы будем использовать теорему Байеса. Обозначим события: - \( R \): бабочка относится к редкому подвиду. - \( N \): бабочка имеет несимметричный узор. Нам известны следующие вероятности: 1. \( P(R) = 0.002 \) (вероятность того, что бабочка редкого подвида). 2. \( P(N | R) = 0.99 \) (вероятность того, что бабочка имеет несимметричный узор, если она редкого подвида). 3. \( P(N | R^c) = 0.005 \) (вероятность того, что бабочка имеет несимметричный узор, есл...