На отрезок длины l = 13 наугад бросаются две точки. Рассматриваются события: A = {расстояние между точками не превосходит 4}; B = {наибольшее расстояние точек от начала отрезка заключено в пределах от 3,25 до 6,5};

На отрезок длины l = 13 наугад бросаются две точки. Рассматриваются события:

A = {расстояние между точками не превосходит 4};

B = {наибольшее расстояние точек от начала отрезка заключено в пределах от 3,25 до 6,5};

C = {сумма расстояний точек до начала отрезка меньше либо равно 4,875}.

1. Выбрать соответствующее множество в качестве пространства элементарных исходов рассматриваемого испытания и с помощью его элементов описать события А, В, С. 

2. Проверить попарную несовместимость событий А, В, С. 

3. Проверить образуют ли события А, В, C полную группу событий. 

4. Используя классическое или геометрическое определение вероятности, найти вероятности событий А, В, С.

5. Используя теоремы сложения и умножения найти

6. Проверить парную и взаимную независимость событий А, В, С.