На складе хранятся четыре прибора с известной вероятностью неисправности в каждом. Сотрудник, пришедший получить два исправных прибора, вынужден проверять их один за другим. Найти закон распределения числа проверенных приборов.

10 марта 2025
Теория вероятностей

Условие:

На складе хранятся 4 прибора с вероятностью неисправности в каждом 0,1. Сотрудник, пришедший получить 2 исправных прибора, вынужден проверять их один за другим. Найти закон распределения числа проверенных приборов.

Решение:

Минимальное значение случайной величины числа проверенных приборов равно 2. Оба прибора оказались исправными. Вероятность такого события - P(=2)=0,9∙0,9=0,81.

Следующее возможное значение =3. Последний прибор должен быть исправным. Первый или второй приборы - неисправные. Всего 2 случая. Вероятность равна P(=3)=2∙0,1∙0,9²=0,162.

Последнее значение случайной вел...