Найти в антагонистической игре седловую точку, если она есть. X = [0; π / 2]; Y = [0; π / 2]; F(x, y) = sin(x + y). Находим вторую частную производную по x от функции выигрыша.

Находим вторую частную производную по x от функции выигрыша

F(x, y) = sin(x + y): ²F/x2 = sin(x + y). Очевидно, что при x [0; / 2] и y (0; / 2) имеем 2F/x2 0. Это значит, что F(x, y) выпукла вверх по x для всех y (0; / 2). Если же в функции выигрыша поменять местами x и y, то она не изменится, следовательно, эта функция выпукла вверх и по y для всех x (0; / 2).