Плотность распределения f(x) случайной величины X на интервале (0, 1) задана формулой f(x) = 3x^2 + A. При x, не принадлежащем (0, 1), f(x) = 0. Требуется: 1. Найти параметр A. 2. Построить графики плотности распределения f(x) и функции распределения

Чтобы решить задачу, давайте пройдемся по каждому пункту по порядку. ### 1) Найти параметр A Плотность распределения \( f(x) \) должна удовлетворять условию нормировки, то есть интеграл от \( f(x) \) по всему интервалу \( (a, b) \) должен равняться 1: \[ \int_a^b f(x) \, dx = 1 \] Подставим \( f(x) = 3x^2 + A \) и пределы интегрирования \( a = 0 \) и \( b = 1 \): \[ \int_0^1 (3x^2 + A) \, dx = 1 \] Теперь вычислим интеграл: \[ \int_0^1 3x^2 \, dx + \int_0^1 A \, dx = 1 \] Первый интеграл: \[ \int_0^1 3x^2 \, dx = 3 \cdot \left[ \frac{x^3}{3} \right]_0^1 = 3 \cdot \frac{1^3}{3} - 3 \cd...