По линии связи передается кодированный с помощью букв А, В, С текст. Вероятность передачи отдельных букв таковы: Р(А)=0,5, Р(В)=0,3, Р(С)=0,2. Вероятность искажения при передачи отдельных букв равны соответственно: 0,01, 0,03, 0,2.

Пусть D событие, состоящие в том, что передали две буквы без искажения.

Рассмотрим 9 гипотез:

Н₁ передали буквы А А

Н₂ передали буквы АВ

Н₃ передали буквы ВА

Н₄ передали буквы АС

Н₅ передали буквы СА

Н₆ передали буквы ВВ

Н₇ передали буквы ВС

Н₈ передали буквы СВ

Н₉ передали буквы СС

Найдем вероятности соответствующих гипотез. По условию задачи вероятность передачи отдельных букв таковы Р(А)=0,5, Р(В)=0,3, Р(С)=0,2. Тогда

Р(Н₁)=Р(АА)=Р(А)∙Р(А)=0,5∙0,5=0,25
Р(Н₂)=Р(АВ)=Р(А)∙Р(В)=0,5∙0,3=0,15
Р(Н₃)=Р(ВА)=Р(В)∙Р(А)=0,3∙0,5=0,15

Р(Н4)=Р(АС)=Р(А)∙Р(С)=0,5∙0,2=0,1Р(Н5)=Р(СА)=Р(С)∙Р(А)=0,2∙0,5=...