Прибор состоит из трех узлов. При включении прибора с вероятностью р1 появляется неисправность в первом узле, с вероятностью р2 – во втором узле, с вероятностью р3 – в третьем узле. Неисправности в узлах возникают независимо друг от друга.
- Теория вероятностей
Условие:
Прибор состоит из трех узлов. При включении прибора с вероятностью р1 появляется неисправность в первом узле, с вероятностью р2 – во втором узле, с вероятностью р3 – в третьем узле. Неисправности в узлах возникают независимо друг от друга. Каждый из тpex узлов безусловно необходим для работы прибора. Для того чтобы узел отказал, необходимо, чтобы в нем было не менее двух неисправностей. Найти вероятность того, что прибор благополучно выдержит n включений (событие А).
Решение:
Найдем вероятность того, что прибор выдержит не выдержит одно выключение как сумму вероятностей событий все три узла откажут и два из трех узлов откажут, которое в свою очередь представим суммой событий не откажет только первый узел, не откажет только второй узел и не откажет только третий узел, что по теоремам умножения и сложения вероятностей дает нам следующую формулу:
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства