Производится n=8 независимых испытаний выключателя на отключение участка электрической сети при коротком замыкании. Вероятность успешного срабатывания выключателя при каждом испытании равна 0,95. Вычислить: а) вероятность m=n-1=8-1=7

22 января 2025
Теория вероятностей

Условие:

Производится n=8 независимых испытаний выключателя на отключение участка электрической сети при коротком замыкании. Вероятность успешного срабатывания выключателя при каждом испытании равна 0,95.

Вычислить:

а) вероятность m=n-1=8-1=7 успешных срабатываний из n испытаний;

б) вероятность успешного срабатывания во всех испытаниях.

Решение:

Для решения данной задачи воспользуемся биномиальным законом распределения.

Искомую вероятность найдем, используя формулу Бернулли для независимых испытаний, в каждом из которых неизменны вероятность наступления события p и вероятность не наступления события q=1-p: