Производятся испытания 7 изделий на надёжность, причём вероятность выдержать испытания для каждого изделия равна 0,8. Построить ряд распределения случайного числа изделий, выдержавших испытания.

23 января 2025
Теория вероятностей

Условие:

Производятся испытания 7 изделий на надёжность, причём вероятность выдержать испытания для каждого изделия равна 0,8. Построить ряд распределения случайного числа изделий, выдержавших испытания. Построить многоугольник распределения, найти математическое ожидание и дисперсию.

Решение:

Дискретная случайная величина Х (число изделий, выдержавших испытания) имеет следующие возможные значения: х₁=0, х₂=1, х₃=2, х₄=3, х₅=4, х₆=5, х₇=6, х₈=7.

Найдем соответствующие им вероятности по формуле Бернулли: n=7, p=0.8, q=1-0.8=0.2.