Условие задачи
В 1693 г. Джоном Смитом был поставлен следующий вопрос: одинаковы ли шансы на успех у трех человек, если первому надо получить хотя бы одну шестерку при бросании игральной кости 6 раз, второму – не менее двух шестерок при 12 бросаниях, а третьему – не менее трех шестерок при 18 бросаниях.
Ответ
Вероятности получения различного числа шестерок при различном числе подбрасываний игрального кубика могут быть рассчитаны по закону Бернулли:
Если проводится n независимых испытаний, в каждом из которых событие А происходит с вероятностью p, то вероятность того, что событие А настанет ровно k раз, равняется :
Pn (k) = Cnk* pk * qn-k ; q = 1-p
У нас Рn(k) - вероятность выпадения k шестерок при n подбрасываниях; - верочятность выпадения шестерки при каждом подбрасывании, вероятность не выпадения шестерки при каждом подбрасывании.
