Пусть 1, 2, 5, 4, 5, 4, 5, 4, 5, 11 – выборка из совокупности с теоретическим распределением Пуассона: P(x=k)=λ^k/k! e^(-λ),k=0,1,… Построить и вычислить оценку максимального правдоподобия для параметра λ.

В основе метода лежит функция правдоподобия, имеющая вид:

Оценки по методу правдоподобия получаются из необходимого условия экстремума функции (т.е. все частные производные в точке равны нулю). Для случайной величины с заданным распределением: