Случайная величина X распределена равномерно в интервале (0, 2π). Найти плотность распределения g(y) случайной величины Y = cos X.
«Случайная величина X распределена равномерно в интервале (0, 2π). Найти плотность распределения g(y) случайной величины Y = cos X.»
- Теория вероятностей
Условие:
Случайная величина X распределена равномерно в интервале (0, 2π).
Найти плотность распределения g(y) случайной величины Y = cos X.
Решение:
Найдем плотность распределения f(x) случайной величины X: в интервале (0, 2) имеем
вне этого интервала f(x) = 0.
Из уравнения y = cos x найдем обратную функцию x = (у).
Так как в интервале (0, 2) функция y=cos x не монотонна, то разобьем этот интервал на интервалы (0, ) и (, 2), в которых эта функция монотонна.
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
S
А
Б
В
Г
И
К
М
П
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
С
Т
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства
Ф
Э