1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. Случайная величина X задана функцией распределения: Най...
Разбор задачи

Случайная величина X задана функцией распределения: Найти вероятность, что X примет значение, заключенное в интервале . Найти плотность распределения .

  • Предмет: Теория вероятностей
  • Автор: Кэмп
  • #Теория вероятностей и математическая статистика
  • #Теория случайных величин
Случайная величина X задана функцией распределения: Найти вероятность, что X примет значение, заключенное в интервале . Найти плотность распределения .

Условие:

Случайная величина X задана функцией распределения: $ F(x)=\left{

0,x≤2−2x2<x≤42x>4\begin{array}{lc} 0, & x \leq 2 \\ -2 x & 2 < x \leq 4 \\ 2 & x > 4 \end{array}

$

Найти вероятность, что X примет значение, заключенное в интервале (2;3)(2 ; 3). Найти плотность распределенияf(x)\mathrm{f}(\mathrm{x}).

Решение:

Рассмотрим функцию распределения, заданную на всей числовой прямой. Судя по виду, её можно переписать в виде

  F(x) = 0, если x ≤ 2,
  F(x) = (x – 2) / 2, если 2 < x ≤ 4,
  F(x) = 1, если x >
4.

Заметим, что при x = 4 имеем F(4) = (4 – 2) / 2 = 1, что согласуется с тем, что при x > 4 F(x) =
1.

Шаг 1. Найдём вероят...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое свойство должна удовлетворять функция распределения F(x) для непрерывной случайной величины?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод