Условие задачи
В лотерее на каждые 100 билетов приходится m1=5 билетов с выигрышем a1=12 тыс. рублей, m2=8 билетов с выигрышем a2=10 тыс. рублей, m3=14 билетов с выигрышем a3=6 тыс. рублей, m4=25 билетов с выигрышем a4=3 тыс. рублей и m5=30 билетов с выигрышем a5=1 тыс. рублей. Остальные билеты из сотни не выигрывают.
Составить закон распределения величины выигрыша для владельца одного билета и найти его основные характеристики: математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение. Пояснить смысл указанных характеристик.
Ответ
Дискретная случайная величина x тыс. рублей величина выигрыша на один билет. Составим закон распределения этой случайной величины, перечислив все ее возможные значения и найдя соответствующие им вероятности. Число выигрышных билетов из 100 составляет 5+8+14+25+30=82 , значит число невыигрышных билетов 100-82=18 .
Располагая величину возможного выигрыша в порядке возрастания, получим следующую таблицу, которая задает закон распределения дискретной случайной величины x.
