1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. Среди 100 лотерейных билетов есть 5 выигрышных. Найти вероятность того, что среди трех наудачу отобранных билетов окажется...

Среди 100 лотерейных билетов есть 5 выигрышных. Найти вероятность того, что среди трех наудачу отобранных билетов окажется: а) ровно два выигрышных; б) хотя бы один выигрышный.

«Среди 100 лотерейных билетов есть 5 выигрышных. Найти вероятность того, что среди трех наудачу отобранных билетов окажется: а) ровно два выигрышных; б) хотя бы один выигрышный.»
  • Теория вероятностей

Условие:

Среди 100 лотерейных билетов есть 5 выигрышных.

Найти вероятность того, что среди трех наудачу отобранных билетов окажется: 

а) ровно два выигрышных; 

б) хотя бы один выигрышный.

Решение:

а) Пусть событие А 2 выигрышных билета.

Для нахождения вероятности события А используем классическое определение вероятности

где m число благоприятствующих условий событию А,

n общее число исходов.

Общее число возможных исходов равно числу способов выбора любых 3 билетов из 100 возможных.

Так как порядок выбора несущественен, используем формулу сочетания из 100 элементов по 3:

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет