Главная
Библиотека
Теория вероятностей
Три стрелка произвели залпы по цели. Вероятность поражения цели первым стрелком равна 0.7, для второго и третьего стрелков...

Три стрелка произвели залпы по цели. Вероятность поражения цели первым стрелком равна 0.7, для второго и третьего стрелков эти вероятности соответственно равны 0.8 и 0.9. Записать пространство элементарных событий. Найти вероятности того, что: а) только

«Три стрелка произвели залпы по цели. Вероятность поражения цели первым стрелком равна 0.7, для второго и третьего стрелков эти вероятности соответственно равны 0.8 и 0.9. Записать пространство элементарных событий. Найти вероятности того, что: а) только»

24 октября 2025
Теория вероятностей

Условие:

три стрелка произвели залпы по цели. вероятность поражения цели первым стрелком равна 0.7, для второго и третьего стрелков эти вероятности соответственно равны 0.8 и 0.9. записать пространство элементарных событий. найти вероятности того, что: а) только один снаряд попадёт в цель. б) только два снаряда попадут в цель. в) все три снаряда попалут в цель. г) хотя бы один стрелок попадёт в цель

Решение:

Для решения задачи начнем с определения пространства элементарных событий. У нас есть три стрелка, и каждый из них может либо попасть в цель, либо не попасть. Обозначим события попадания стрелков в цель следующим образом: - \( A_1 \): первый стрелок попадает в цель (с вероятностью 0.7) - \( A_2 \): второй стрелок попадает в цель (с вероятностью 0.8) - \( A_3 \): третий стрелок попадает в цель (с вероятностью 0.9) Тогда вероятность того, что стрелок не попадает в цель, будет равна: - \( A_1 \): первый стрелок не попадает в цель (с вероятностью \( 1 - 0.7 = 0.3 \)) - \( A_2 \): второй стрелок...