1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. В call-центре имеется 10 операторов, время обслуживания заявки имеет экспоненциальное распределение со средним значением 45...

В call-центре имеется 10 операторов, время обслуживания заявки имеет экспоненциальное распределение со средним значением 45 с. Найти среднее время до освобождения всех операторов, если новые заявки не поступают.

«В call-центре имеется 10 операторов, время обслуживания заявки имеет экспоненциальное распределение со средним значением 45 с. Найти среднее время до освобождения всех операторов, если новые заявки не поступают.»
  • Теория вероятностей

Условие:

В call-центре имеется 10 операторов, время обслуживания заявки имеет экспоненциальное распределение со средним значением 45 с. Ответить на следующие вопросы, относящиеся к обслуживанию заявок.

1. Заявка, получившая отказ, теряется. Найти среднее время до освобождения всех операторов, если новые заявки не поступают.

2. Заявка, получившая отказ, становится на ожидание. Найти среднее время до освобождения всех операторов, если в данный момент число обслуживаемых и ожидающих пользователей равно 15 и новые заявки не поступают.

3. Заявка, получившая отказ, становится на ожидание. На обслуживании и ожидании находятся 11 заявок. Найти вероятность того, что ожидающая заявка будет обслужена последней (первой).

Решение:

1. Поскольку новые заявки не поступают, плотность вероятности продолжительности времени до реализации первого события (в нашем случае до освобождения одного из десяти занятых операторов) определяется из выражения:

Тогда математическое ожидание этой величины (среднее время до освобождения первого оператора) есть:

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет