В call-центре имеется 10 операторов, время обслуживания заявки имеет экспоненциальное распределение со средним значением 45 с. Найти среднее время до освобождения всех операторов, если новые заявки не поступают.
- Теория вероятностей
Условие:
В call-центре имеется 10 операторов, время обслуживания заявки имеет экспоненциальное распределение со средним значением 45 с. Ответить на следующие вопросы, относящиеся к обслуживанию заявок.
1. Заявка, получившая отказ, теряется. Найти среднее время до освобождения всех операторов, если новые заявки не поступают.
2. Заявка, получившая отказ, становится на ожидание. Найти среднее время до освобождения всех операторов, если в данный момент число обслуживаемых и ожидающих пользователей равно 15 и новые заявки не поступают.
3. Заявка, получившая отказ, становится на ожидание. На обслуживании и ожидании находятся 11 заявок. Найти вероятность того, что ожидающая заявка будет обслужена последней (первой).
Решение:
1. Поскольку новые заявки не поступают, плотность вероятности продолжительности времени до реализации первого события (в нашем случае до освобождения одного из десяти занятых операторов) определяется из выражения:
Тогда математическое ожидание этой величины (среднее время до освобождения первого оператора) есть:
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства