Условие задачи
В каждом из n = 560 независимых испытаний событие А происходит с постоянной вероятностью р = 0,46. Найти вероятность того, что событие А происходит:
а) точно 280 раз;
б) точно 250 раз;
в) меньше чем 306 и больше чем 246 раз;
г) меньше чем 295 раз.
Ответ
Количество испытаний п=560 велико, поэтому при решении задачи используем локальную и интегральную теоремы Лапласа.
а) Дано: n = 560; р = 0,46; k = 280.
Найти: Р560(280).
Применяем локальную теорему Лапласа: вероятность того, что в n независимых испытаниях, в каждом из которых вероятность появления события равна р, событие наступит ровно k раз (безразлично, в какой последовательности), приближенно равна:
Потяни
