Условие задачи
В лифт k = 12 -этажного дома сели n = 4 пассажира. Каждый независимо от других с одинаковой вероятностью может выйти на любом (начиная со второго) этаже.
Определить вероятность того, что:
а) все вышли на разных этажах;
б) по крайней мере, двое сошли на одном этаже.
Ответ
По классическому определению вероятности:
Каждый пассажир может выйти на любом этаже (со 2го по 12) 11 способами.
Следовательно, 4 пассажира могут выйти: n = 114 способами.
а) Обозначим событие A все вышли на разных этажах.
Число благоприятствующих исходов число размещений без повторений 4 пассажиров на 11 этажах:
Потяни
