Условие задачи
В лотерее на каждые 100 билетов приходится m1 = 2 билетов с выигрышем a1 = 16 тыс. рублей, m2 = 5 билетов с выигрышем a2 = 10 тыс. рублей, m3 = 8 билетов с выигрышем a3 = 6 тыс. рублей, m4 = 10 билетов с выигрышем a4 = 3 тыс. рублей и m5 = 15 билетов с выигрышем a5 = 2 тыс. рублей. Остальные билеты из сотни не выигрывают.
Составить закон распределения величины выигрыша для владельца одного билета и найти его основные характеристики: математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение. Пояснить смысл указанных характеристик.
Ответ
Случайная дискретная величина X тыс. рублей величина выигрыша на один билет. Составим закон распределения этой случайной величины, перечислив все ее возможные значения и найдя соответствующие им вероятности. Число выигрышных билетов из 100 составляет 2+5+8+10+15=40, значит число невыигрышных билетов 100-40=60.
Располагая величину возможного выигрыша xi в порядке возрастания, получим следующую таблицу, которая задает закон распределения дискретной случайной величины X
