Условие задачи
В сборочном цехе завода было произведено выборочное обследование зарплаты рабочих и получены следующие результаты (в тыс. р.):
Требуется:
1) найти выборочную среднюю;
2) составить интервальное распределение выборки с шагом h, взяв за начало первого интервала х0;
3) построить полигон и гистограмму частот;
4) проверить с помощью критерия Пирсона при заданном уровне значимости α гипотезу о том, что случайная величина μ – количественный признак генеральной совокупности - имеет нормальное распределение;
5) найти с надёжностью γ доверительный интервал для оценки неизвестного математического ожидания признака μ генеральной совокупности.
Ответ
Объем выборки n = 25.
Выборочная средняя вычисляется по формуле:
где xi элемент выборки;
nj эмпирические частоты;
x* j середина j-го интервала.
Сначала составим интервальное распределение выборки с шагом h = 2, взяв за начало первого интервала x0 = 13 .
Границы интервалов разбиения определяются по формулам:
