Условие задачи
Вася играет в компьютерную игру - стрелялку-бродилку. По сюжету ему нужно убить 60 монстров. На один выстрел уходит ровно 1 минута. Вероятность убить монстра с одного выстрела равна 0,25. Количество выстрелов не ограничено.
(а). Сколько времени в среднем Вася тратит на одного монстра?
(б). Найдите дисперсию этого времени.
(в). Какова вероятность того, что Вася закончит игру меньше, чем за A часов?
Ответ
(а) Пусть 𝑋1 число попыток, затрачиваемых на одного монстра. 𝑋1 имеет геометрическое распределение с параметром 𝑝=0,25, поэтому
Среднее время, затрачиваемое на одного монстра, равно 1∙𝐸𝑋1=4 𝑚𝑖𝑛.
(б) Дисперсия:
Потяни
