Устройство состоит из трёх независимо работающих элементов. Вероятности безотказной работы элементов (за время t) соответственно равны: p1 = 0,7; р2 = 0,8; р3 = 0,9. Найти вероятности того, что за время t будут работать безотказно:

Условие:

Устройство состоит из трёх независимо работающих элементов. Вероятности безотказной работы элементов (за время t) соответственно равны:

p₁ = 0,7; р₂ = 0,8; р₃ = 0,9.

Найти вероятности того, что за время t будут работать безотказно:

а) все элементы;

б) два элемента;

в) один элемент;

г) ни один из элементов.

Вероятности безотказной работы элементов соответственно равны:

p₁= 0,7; р₂ = 0,8; р₃ = 0,9,

поэтому вероятности того, что элементы откажут,

q₁ = 0,3; q₂ = 0,2; q₃ = 0,1.

Составим производящую функцию:

а) Вероятность того, что три элемента будут работать безотказно, равна коэффициенту при z³: