Время работы изделия до отказа подчиняется закону распределения Рэлея. Требуется определить количественные характеристики: при ч; ч; ч, если параметр распределения ч.

Добавлена: 13.04.2026
Обновлена: 13.04.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Время работы изделия до отказа подчиняется закону распределения Рэлея. Требуется определить количественные характеристики: при ч; ч; ч, если параметр распределения ч.

Условие:

Время работы изделия до отказа подчиняется закону распределения Рэлея. Требуется определить количественные характеристики: $P(t) ; f(t) ; \lambda(t) ; t_{\text {ср }}$ при $t_{1}=300$ ч; $t_{2}=600$ ч; $t_{3}=1200$ ч, если параметр распределения $\sigma=600$ ч.

Решение:

Дано:

Параметр распределения $\sigma = 600$ ч
Времена: $t_1 = 300$ ч, $t_2 = 600$ ч, $t_3 = 1200$ ч

Найти:

Функцию распределения $P(t)$
Плотность вероятности $f(t)$
Интенсивность отказов $\lambda(t)$
Среднее время до отказа $t_{\text{ср}}$

Решение:

Шаг 1: Функция распределения $P(t)$

Функция распределения для распределения Рэлея определяется как:

\nP(t) = 1 - e^{-\left(\frac{t}{\sigma}\right)^2}

Подставим значения:

Для $t_1 = 300$ ч:

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какая из формул правильно описывает функцию распределения Рэлея P(t) для времени работы изделия до отказа?

P(t) = 1 - e^(-(t/σ))

P(t) = 1 - e^(-(t/σ)^2)

P(t) = (t/σ^2) * e^(-(t/σ)^2)

Условие:

Решение:

Дано:

Найти:

Решение:

Что нужно знать по теме:

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Условие:

Решение:

Дано:

Найти:

Решение:

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники