Условие задачи
Ткацкая фабрика, осуществляющая внешнеэкономическую деятельность, выпускает четыре типа тканей А, В, С, Д. Доход от реализации одного вида ткани каждого типа известен и составляет 200, 140, 100 и 150 ден. ед. соответственно. Известно, что месячный спрос на ткань А, никогда не превышает 140 м, на ткань С – 120 м, а ткань типов В, Д необходимо ежемесячно отгружать заказчикам по уже подписанным ранее контрактам в количествах 300 и 450 соответственно. Необходимо максимизировать месячный доход фабрики за счет определения наилучшего сочетания объемов выпуска каждого типа тканей.
Ответ
Обозначим через х1, х2, х3, х4 выпуск тканей типа А, В, С и Д соответственно в м.
Тогда суммарный доход:
Z = 200х1 + 140х2 + 100х3 + 150х4
А при условии его максимизации получаем целевую функцию:
Z = 200х1 + 140х2 + 100х3 + 150х4 max
Ограничения, исходя из:
- месячного спроса на ткань А:
х1 140 м
- месячного спроса на ткань С:
х3 120 м
- подписанных контрактов по ткани В:
х2 = 300 м
- подписанных контрактов по ткани Д:
х4 = 45...
