Условие задачи
1. Разложить подынтегральную функцию в ряд Тейлора или Маклорена.
2. Проинтегрировать выражение.
3. Записать n-ю частичную сумму полученного ряда.
4. Записать вид остаточного члена полученного ряда.
5. С помощью метода подбора получить количество членов n-й частичной суммы, обеспечивающее заданную точность.
6. Вычислить значение определенного интеграла через n-ю частичную сумму, удерживая в ней число членов, согласно опенки остатка.
Ответ
1. Запишем заданную подынтегральную функцию в виде:
Используем разложение в степенной биномиальный ряд :
где m = , а за аргумент вместо х принимаем :
Потяни
