1. Разложить подынтегральную функцию в ряд Тейлора или Маклорена. 2. Проинтегрировать выражение. 3. Записать n-ю частичную сумму полученного ряда. 4. Записать вид остаточного члена полученного ряда.
«1. Разложить подынтегральную функцию в ряд Тейлора или Маклорена. 2. Проинтегрировать выражение. 3. Записать n-ю частичную сумму полученного ряда. 4. Записать вид остаточного члена полученного ряда.»
- Высшая математика
Условие:
1. Разложить подынтегральную функцию в ряд Тейлора или Маклорена.
2. Проинтегрировать выражение.
3. Записать n-ю частичную сумму полученного ряда.
4. Записать вид остаточного члена полученного ряда.
5. С помощью метода подбора получить количество членов n-й частичной суммы, обеспечивающее заданную точность.
6. Вычислить значение определенного интеграла через n-ю частичную сумму, удерживая в ней число членов, согласно опенки остатка.
Решение:
1. Запишем заданную подынтегральную функцию в виде:
Используем разложение в степенной биномиальный ряд :
где m = , а за аргумент вместо х принимаем :
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
S
А
Б
В
Г
И
К
М
П
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
С
Т
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства
Ф
Э