1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. а) Исследовать ряд на сходимость. ∑_(n=1)^∞▒3^n/((n+2)!∙4^n ) б) Исследовать ряд на сходимость ∑_(n=2)^∞▒(n^2/((n^3+1) ln⁡n...

а) Исследовать ряд на сходимость. ∑_(n=1)^∞▒3^n/((n+2)!∙4^n ) б) Исследовать ряд на сходимость ∑_(n=2)^∞▒(n^2/((n^3+1) ln⁡n )) в) Исследовать ряд на сходимость ∑_(n=1)^∞▒〖(-1)^n ln⁡〖(1+1/n)^2 〗 〗

«а) Исследовать ряд на сходимость. ∑_(n=1)^∞▒3^n/((n+2)!∙4^n ) б) Исследовать ряд на сходимость ∑_(n=2)^∞▒(n^2/((n^3+1) ln⁡n )) в) Исследовать ряд на сходимость ∑_(n=1)^∞▒〖(-1)^n ln⁡〖(1+1/n)^2 〗 〗»
  • Высшая математика

Условие:

а) Исследовать ряд на сходимость.

б) Исследовать ряд на сходимость

в) Исследовать ряд на сходимость

Решение:

а) Так как, в общий член ряда входит факториал и число в степени , то необходимо применить признак ДАламбера.

Запишем an и an+1 члены ряда:

Теперь составляем отношение последующего члена к предыдущему:

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет