1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Численно решить задачу Коши для обыкновенного дифференциального уравнения 1-го порядка на отрезке с шагом h=0.2: y^'=f(t...
  • 👋 Решение задач

  • 📚 Высшая математика

решение задачи на тему:

Численно решить задачу Коши для обыкновенного дифференциального уравнения 1-го порядка на отрезке с шагом h=0.2: y^'=f(t,y)=(3t+1)/(t+1) y+3t,y(1)=0 а) методом Эйлера;

Дата добавления: 17.09.2024

Условие задачи

Численно решить задачу Коши для обыкновенного дифференциального уравнения 1-го порядка на отрезке   с шагом h=0.2:

а) методом Эйлера;

б) методом Рунге-Кутты 2-го порядка точности с оценкой погрешности по правилу Рунге. Найти точное решение задачи. Построить на одном чертеже графики точного и приближённых решений.

Ответ

а) Приближенное решение в узлах ti, которое обозначим через yi, определяется по формуле

yi+1 = yi + hf(ti, yi ),

ti = 1+ih, i=0,1,,5

Сведём вычисления в таблицу:

б) Метод Рунге-Кутта второго порядка точности (h=0.2)

Потяни

Сводка по ответу

  • Загружено студентом
  • Проверено экспертом
  • Использовано для обучения AI
  • Доступно по подписке Кампус+

Купи подписку Кампус+ и изучай ответы

Кампус Библиотека

  • Материалы со всех ВУЗов страны

  • 1 000 000+ полезных материалов

  • Это примеры на которых можно разобраться

  • Учись на отлично с библиотекой