Дана функция z=e^xy. Показать, что x^2 (∂^2 z)/(∂x^2 )-2xy (∂^2 z)/∂x∂y+y^2 (∂^2 z)/(∂y^2 )+2xyz=0. Видим, что 0=0, значит функция z=e^xy соответствует указанному выражению.

Составить математическую модель и решить задачу симплексным методом. В производстве пользующихся спросом двух изделий (A и B) принимают участие 3 цеха фирмы.

Найти общее решение дифференциального уравнения второго порядка. Уравнение явно не содержит переменную y, значит допускает решить уравнение понижением степени производной.

Заданы координаты точек – вершин пирамиды ABCD:A(6;5;8),B(3;5;8),C(8;4;1),D(7;7;3). Требуется: 1) вычислить длину ребра AB; 2) найти уравнение плоскости грани ABC; 3) найти угол α между гранями ABC и BCD.