1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Дана система линейных неоднородных уравнений. Доказать её совместность и решить систему уравнений тремя способами: методом...

Дана система линейных неоднородных уравнений. Доказать её совместность и решить систему уравнений тремя способами: методом Гаусса; по формулам Крамера и с помощью обратной матрицы.

«Дана система линейных неоднородных уравнений. Доказать её совместность и решить систему уравнений тремя способами: методом Гаусса; по формулам Крамера и с помощью обратной матрицы.»
  • Высшая математика

Условие:

Дана система линейных неоднородных уравнений.

Доказать её совместность и решить систему уравнений тремя способами: методом Гаусса; по формулам Крамера и с помощью обратной матрицы.

Решение:

Теорема Кронекера-Капелли. Система совместна тогда и только тогда, когда ранг матрицы этой системы равен рангу ее расширенной матрицы, т. е. r(A)=r(A1), где

Пусть - основная матрица системы. - матрица неизвестных. - матрица свободных элементов.

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет