1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Дано: , удельная проводимость неидеальной изоляции перв...
Разбор задачи

Дано: , удельная проводимость неидеальной изоляции первого слоя , второго слоя . Определить ток утечки и проводимость изоляции двухслойного цилиндрического конденсатора на 1 м длины.

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Математический анализ
  • #Уравнения математической физики
Дано: , удельная проводимость неидеальной изоляции первого слоя , второго слоя . Определить ток утечки и проводимость изоляции двухслойного цилиндрического конденсатора на 1 м длины.

Условие:

Дано: U=100 B,R0=5 mm,R1=15 mm,R2=40 mmU=100 \mathrm{~B}, R_{0}=5 \mathrm{~mm}, R_{1}=15 \mathrm{~mm}, R_{2}=40 \mathrm{~mm}, удельная проводимость неидеальной изоляции первого слоя γ1=3107CM/m\gamma_{1}=3 \cdot 10^{-7} \mathrm{CM} / \mathrm{m}, второго слоя γ2=107Cm/m\gamma_{2}=10^{-7} \mathrm{Cm} / \mathrm{m}. Определить ток утечки и проводимость изоляции двухслойного цилиндрического конденсатора на 1 м длины.

Решение:

  1. По условию ток утечки I определяется с учётом двух слоёв изоляции, между которыми ток идёт по радиальному пути. В каждом слое имеем связь: j = γ E, где E – напряжённость поля, γ – удельная проводимость. Поскольку ток I через цилиндрическую поверхность радиуса r и длины L равен I = j·(2πr L) = γ E (2πr L), получаем выражение для напряжённости в радиальном направлении:
    \tE(r) = I / (γ · 2πr L).

  2. Напряжение между внутренним электродом (радиус R₀) и внешним (радиус R₂) определяется интегрированием E по пути от R₀ до R₂. Так как изоляционные слои различны, интегрирован...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой физический принцип используется для определения напряжённости электрического поля в каждом слое изоляции двухслойного цилиндрического конденсатора?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет