Даны векторы a_1={4,-2,-4} и a_2={6,-3,2}. Ознакомьтесь с текстом задания. Вычислить требуемые показатели. Приведите решение.

а) a₁ a₂={4,-2,-4}∙{6,-3,2}=4∙6+(-2)∙(-3)+(-4)∙2=24+6-8=22.

б) (2a₁-3a₂ )(a₁+2a₂ )=2a₁²+4a₁ a₂-3a₂ a₁-6a₂²=2a₁²+a₁ a₂-6a₂²;

a₁²=4²+(-2)²+(-4)²=36;

a₂²=6²+(-3)²+2²=49;

(2a₁-3a₂ )(a₁+2a₂ )=2∙36+22-6∙49=-200.

в) (a₁-a₂ )²=a₁²-2a₁ a₂+a₂²=36-2∙22+49=41.