1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Даны векторы a_1={4,-2,-4} и a_2={6,-3,2}. Ознакомьтесь с текстом задания. Вычислить требуемые показатели. Приведите решен...

Даны векторы a_1={4,-2,-4} и a_2={6,-3,2}. Ознакомьтесь с текстом задания. Вычислить требуемые показатели. Приведите решение.

«Даны векторы a_1={4,-2,-4} и a_2={6,-3,2}. Ознакомьтесь с текстом задания. Вычислить требуемые показатели. Приведите решение.»
  • Высшая математика

Условие:

Даны векторы a_1={4,-2,-4} и a_2={6,-3,2}.

Вычислить:

а) a1 a2; б) (2a1-3a2 )(a1+2a2 ); в) (a1-a2 )2;

г) |2a1-a2 |; д) прa1  a2; е) прa2  a1;

ж) направляющие косинусы вектора a1;

з) прa1+a2  (a1-2a2 ); и) cos((a1,a2 ) ̂ ).

Решение:

а) a1 a2={4,-2,-4}∙{6,-3,2}=4∙6+(-2)∙(-3)+(-4)∙2=24+6-8=22.

б) (2a1-3a2 )(a1+2a2 )=2a12+4a1 a2-3a2 a1-6a22=2a12+a1 a2-6a22;

a12=42+(-2)2+(-4)2=36;

a22=62+(-3)2+22=49;

(2a1-3a2 )(a1+2a2 )=2∙36+22-6∙49=-200.

в) (a1-a2 )2=a12-2a1 a2+a22=36-2∙22+49=41.

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я