Даны вершины треугольника А(2;1), В(-4;4), С(-1,5).
Сделать чертеж и найти:
1) длину стороны АВ;
2) угол A в радианах с точностью до двух знаков;
3) уравнение высоты CD и ее длину;
4) уравнение медианы BE и координаты точки К пересечения этой медианы с высотой CD.
Начнем решение задачи с выполнения чертежа.
Построим точки А(2;1), В(-4;4), С(-1;5) в прямоугольной системе координат и, соединив их отрезками прямых, получим треугольник ABC. Проведем высоту CD и медиану BE, уравнения которых нужно найти.
1. Длину стороны АВ находим как расстояние между двумя точками А(2;1) и В(-4;4) по формуле: