Условие задачи
Дежурная часть города Н-ска располагает n=3 оперативными группами. В вечернее время в часть поступает в среднем в час λ=5 вызовов, требующих вмешательства оперативной группы. Выезд на место происшествия занимает у опергруппы в среднем Tобс=20 минут.
Выполните следующие задания.
1. Изобразите граф состояний СМО.
2. Составьте уравнения Колмогорова для финальных вероятностей.
3. Найдите финальные вероятности всех состояний.
4. Определите показатели работы оперативной части как СМО с отказами:
1) вероятность отказа PОТК ;
2) вероятность обслуживания PОБСЛ ;
3) плотность потока обслуживания λЭФФ;
4) плотность потока отказов λОТК ;
5) среднее число занятых каналов nСР;
6) среднее число простаивающих каналов nПР;
7) коэффициент использования каналов обслуживания kисп;
8) коэффициент простоя каналов обслуживания kпр.
Объясните смысл этих показателей в данном случае.
5. Каким минимальным числом опергрупп должна располагать дежурная часть, чтобы вероятность обслуживания P была не менее 0,95?
6. Каким должно быть TОБСЛ, чтобы вероятность обслуживания P (тремя опергруппами) была не менее 0,9?
Ответ
1) Состояния 3 - канальной системы:
- S0 - система полностью свободна;
- S1 - занят один канал, остальные каналы свободны;
- S2 - занято два канала, остальные каналы свободны;
- S3 - занято три канала, остальные каналы свободны;
Размеченный граф состояний рассматриваемой системы представлен на рис.
