Дежурная часть города Н-ска располагает n=3 оперативными группами. В вечернее время в часть поступает в среднем в час вызовов, требующих вмешательства оперативной группы. Выезд на место происшествия занимает у опергруппы в среднем Tобс=20 минут.

Дежурная часть города  Н-ска располагает  n=3  оперативными группами. В вечернее время в часть поступает в среднем в час λ=5 вызовов, требующих вмешательства оперативной группы. Выезд на место происшествия занимает у опергруппы в среднем T_обс=20  минут.

Выполните следующие задания. 

1. Изобразите граф состояний СМО.

2. Составьте уравнения Колмогорова для финальных вероятностей.

3. Найдите финальные вероятности всех состояний.

4. Определите показатели работы оперативной части как СМО с отказами:

1)  вероятность отказа  P_ОТК ;

2)  вероятность обслуживания P_ОБСЛ ;

3)  плотность потока обслуживания λ_ЭФФ;

4)  плотность потока отказов λ_ОТК ;

5)  среднее число занятых каналов n_СР;

6)  среднее число простаивающих каналов nПР;

7)  коэффициент использования каналов обслуживания  kисп;

8)  коэффициент простоя каналов обслуживания kпр.

    Объясните смысл этих показателей в данном случае.

5. Каким минимальным числом опергрупп должна располагать дежурная часть, чтобы вероятность обслуживания P  была не менее 0,95?

6. Каким должно быть TОБСЛ, чтобы вероятность обслуживания P (тремя опергруппами) была не менее 0,9?