1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. На сколько вырастет выработка, если ресурс возрастет с...
Решение задачи на тему

На сколько вырастет выработка, если ресурс возрастет с 7 до 8 единиц за период? При каком значении ресурса достигается максимальное значение среднего продукта?

  • Высшая математика
На сколько вырастет выработка, если ресурс возрастет с 7 до 8 единиц за период? При каком значении ресурса достигается максимальное значение среднего продукта?

Условие:

Менеджеры по производству фирмы Cosmic Paper Corporation считают, что объем бумаги, производимой за определенный период времени, можно описать следующей функцией: , где х – количество (ед.) ресурса, используемого за тот же период. Найти предельный и средний продукт. На сколько вырастет выработка, если ресурс возрастет с 7 до 8 единиц за период? При каком значении ресурса достигается максимальное значение среднего продукта?

Решение:

Предельный продукт это первая производная функции общего продукта:

Средний продукт определяется по формуле:

Если ресурс возрастет с 7 до 8 единиц за период, то выработка вырастет на

Выбери предмет