Дискретная случайная величина X задана законом распределения. Найти и построить функцию распределения 𝐹(𝑥), вычислить числовые характеристики: математическое ожидание 𝑀(𝑋), дисперсию 𝐷(𝑋) и среднее квадратическое отклонение 𝜎(𝑋)

Найдем функция распределения

𝐹(𝑥) = 𝑃(𝑋 𝑥)

Если 𝑥 1, то 𝐹(𝑥) = 𝑃(𝑋 1) = 0

Если 1 𝑥 2, то 𝐹(𝑥) = 𝑃(𝑋 2) = 𝑃(𝑋 = 1) = 0,2

Если 2 𝑥 3, то 𝐹(𝑥) = 𝑃(𝑋 3) = 𝑃(𝑋 = 1) + 𝑃(𝑋 = 2) = 0,2 + 0,5 = 0,7.
Если 𝑥 3, то 𝐹(𝑥) = 𝑃(𝑋 = 1) + 𝑃(𝑋 = 2) + 𝑃(𝑋 = 3) = 0,2 + 0,5 + 0,3 = 1.

Функция распределения имеет вид