Дискретная случайная величина X задана законом распределения. Найти и построить функцию распределения 𝐹(𝑥), вычислить числовые характеристики: математическое ожидание 𝑀(𝑋), дисперсию 𝐷(𝑋) и среднее квадратическое отклонение 𝜎(𝑋)
«Дискретная случайная величина X задана законом распределения. Найти и построить функцию
распределения 𝐹(𝑥), вычислить числовые характеристики: математическое ожидание 𝑀(𝑋), дисперсию
𝐷(𝑋) и среднее квадратическое отклонение 𝜎(𝑋)»
- Высшая математика
Условие:
Дискретная случайная величина X задана законом распределения. Найти и построить функцию
распределения 𝐹(𝑥), вычислить числовые характеристики: математическое ожидание 𝑀(𝑋), дисперсию
𝐷(𝑋) и среднее квадратическое отклонение 𝜎(𝑋)
Решение:
Найдем функция распределения
𝐹(𝑥) = 𝑃(𝑋 𝑥)
Если 𝑥 1, то 𝐹(𝑥) = 𝑃(𝑋 1) = 0
Если 1 𝑥 2, то 𝐹(𝑥) = 𝑃(𝑋 2) = 𝑃(𝑋 = 1) = 0,2
Если 2 𝑥 3, то 𝐹(𝑥) = 𝑃(𝑋 3) = 𝑃(𝑋 = 1) + 𝑃(𝑋 = 2) = 0,2 + 0,5 = 0,7.
Если 𝑥 3, то 𝐹(𝑥) = 𝑃(𝑋 = 1) + 𝑃(𝑋 = 2) + 𝑃(𝑋 = 3) = 0,2 + 0,5 + 0,3 = 1.
Функция распределения имеет вид
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
S
А
Б
В
Г
И
К
М
П
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
С
Т
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства
Ф
Э