Главная
Библиотека
Высшая математика
Для дискретной случайной величины X требуется: 1) составить ряд распределения; 2) составить функцию распределения F(x); 3)...

Для дискретной случайной величины X требуется: 1) составить ряд распределения; 2) составить функцию распределения F(x); 3) найти числовые характеристики (математическое ожидание M(X), дисперсию D(X) и среднее квадратическое отклонение σ(X)). Вероятность

«Для дискретной случайной величины X требуется: 1) составить ряд распределения; 2) составить функцию распределения F(x); 3) найти числовые характеристики (математическое ожидание M(X), дисперсию D(X) и среднее квадратическое отклонение σ(X)). Вероятность»

6 декабря 2023
Высшая математика

Условие:

Для дискретной случайной величины X требуется:

1) составить ряд распределения;

2) составить функцию распределения F(x);

3) найти числовые характеристики (математическое ожидание M(X), дисперсию D(X) и среднее квадратическое отклонение σ(X)).

Вероятность поражения вирусным заболеванием куста земляники равна 0,2. Рассматривается случайная величина X – число кустов земляники, зараженных вирусом, из четырех посаженных кустов.

Решение:

В качестве случайной величины в данной задаче выступает число кустов земляники, зараженных вирусом. Обозначим ее через X.

Перечислим все возможные значения случайной величины Х: 0, 1, 2, 3, 4.

Вероятность того, что куст будет заражен - постоянна и равна 1-0,8=0,2 (p = 0,2). Вероятность противоположного события, т.е. того, что куст не будет заражен - также постоянна и составляет 0,8 (q =0,8).

Все 4 испытании независимы. Очевидно, что случайная величина Х - подчиняется биномиальному закону распределения вероятностей с параметрами n=4 и p=0,2.

Итак, по условию задачи: n = 4; p = 0,2

Чтобы построить р...