Для уравнения построить приближенное решение методом прогонки, разбив интервал [a, b] на n = десять равных частей с шагом h =(b - a)/n . Найти теоретическое решение задачи и сравнить его значения в точках деления отрезка [a, b]
«Для уравнения построить приближенное решение методом прогонки, разбив интервал [a, b] на n = десять равных частей с шагом h =(b - a)/n . Найти теоретическое решение задачи и сравнить его значения в точках деления отрезка [a, b]»
- Высшая математика
Условие:
Для уравнения
px" (t) + qx' (t) + rx(t) = s(t),
x(a) = α, x(b) = β, x ∈ [a,b]
построить приближенное решение методом прогонки, разбив интервал [a, b] на n = 10 равных частей с шагом h =(b - a)/n . Найти теоретическое решение задачи и сравнить его значения в точках деления отрезка [a, b] с приближенным решением, оценив их максимальное по абсолютной величине различие. Привести сравнительный график приближенного и точного решений.
p=1; q=4, r=2, a=-π/2, b=0, α=-1, β=3, s(t)=12e-3t
Решение:
Найдём аналитическое решение:
Составим характеристическое уравнение
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
S
А
Б
В
Г
И
К
М
П
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
С
Т
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства
Ф
Э