Докажите эквивалентность следующей формулы: (A∨B)&(B∨C)&(C∨A)=(A&B)∨(B&C)∨(C&A). Докажите эквивалентность следующей формулы

(AB)(BC)(CA)=(AB)(BC)(CA);

Докажем, что если истинна левая формула, то истинна и правая. И наоборот. Используем определение операций.

Пусть (AB)(BC)(CA) =1=

(AB=1) и (BC =1) и (CA =1) =

Возможны 3 случая.

1) A и B=1 = AB =1 = (AB)(BC)(CA) =1;

2) A=1 и B=0 = С =1 = С A =1 = (AB)(BC)(CA) =1;

3) A= 0 и B=1 = С=1 = B C =1 = (AB)(BC)(CA) =1.

Пусть