Имея в своем распоряжении пять патронов, охотник стреляет по удаляющейся мишени. Построить ряд распределения для дискретной случайной величины Х - числа израсходованных патронов, найти ее функцию распределения F(х).

Случайная величина Х число израсходованных патронов может принимать одно из пяти значений: х = 1,2,3,4,5. Найдем вероятность каждого из этих значений.

Если вероятность 1-го попадания равна p₁= 0,8; 2-го p₂=0,7 , 3-го p₃=0,6, 4-го p₄=0,5, 5-го p₅=0,4, тогда вероятности противоположных событий (вероятность промаха) для каждого выстрела: q₁=10,8 = 0,2, q₂=10,7 = 0,3, q₃=10,6 = 0,4, q₄=10,5 = 0,5, q₅=10,4 = 0,6.

Если первый же выстрел попал, то Х = 1. Вероятность успеха р₁ = 0,8. Тогда Р(Х=1) = р₁ = 0,8 .

Если первый выстрел промахнулся (с вероятностью q1 = 0,2), а второй попал ...