Условие задачи
Используя разложение функций в ряд Маклорена: 1) найти приближенное значение определенного интеграла 
по первым четырем отличным от нуля членам его разложения в степенной ряд; 2) найти четыре первых отличных от нуля члена степенного ряда, определяющего частное решение y = y(x) дифференциального уравнения y `= y + e xy, удовлетворяющее начальному условию y(0) = 1.
Ответ
1) Находим приближенное значение определенного интеграла
Подынтегральная функция не определена в точке x = 0. Чтобы подынтегральная функция была непрерывной на отрезке интегрирования доопределяем функцию f(x) в точке x = 0 значением ее предела (при нахождении предела используем эквивалентную бесконечную малую логарифмической функции)
Потяни
