Классифицировать задачи оптимального управления. Вывести краевую задачу принципа максимума для модели из одного уравнения.Вывести краевую задачу принципа максимума для модели из системы ДУ.

По виду краевых условий эта задача с фиксированными концами.

По времени начала и окончания процесса эта задача с фиксированным временем, так как начальный t₀ и конечный t_f моменты фиксированы.

По критерию оптимальности это задача Лагранжа: при этом критерий имеет вид

Составим функцию Гамильтона Понтрягина.

H = - f₀ + f = - (x + u²) + u ,

где должна быть решением сопряженного уравнения