Найти частные решения (частный интеграл) дифференциального уравнения: y" - 6y' + 25y = (32x - 12) sin x, y(0) = 4, y'(0) = 0.

Тип: линейное неоднородное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами.

Решение находится как сумма решения однородного уравнения y₀ (с нулевой правой частью) и частного решения y₁, которое находим методом подбора.

Однородное уравнение решаем методом характеристического уравнения.

Корни характеристического уравнения комплексно сопряжённые.

В таком случае решение однородно...