Условие задачи
Найти оптимальный план транспортной задачи:
На трех складах оптовой базы сосредоточена мука в количествах равных соответственно 140, 360 и 180 т. Эту муку необходимо завести в пять магазинов, каждый из которых должен получить соответственно 90, 120, 230, 180 и 60 т. Зная тарифы перевозки 1 т муки с каждого из складов в соответствующие магазины, которые определяются матрицей
Составить такой план перевозок, при котором общая стоимость перевозок является минимальной и найти оптимальный план.
Ответ
I. Проверим, является ли задача закрытой и составим опорный план методом наименьшего элемента:
a = 140 + 360 + 180 = 680; 680 = 680 Модель задачи закрытая
b = 90 + 120 + 230 + 180 + 60 = 680
II. Составим опорный план:
x23 = min(360,230) = 230;
x14 = min(140,180) = 140;
x32 = min(180,120) = 120;
x34 = min(60,40) = 40;
x21 = min(130,90) = 90;
x25 = min(40,60) = 40;
x35 = min(20,20) = 20.
Отобразим опорный план в таблице 3.
Таблица 3
