Условие задачи
Найти решение однородного уравнения теплопроводности для полубесконечного стержня, расположенного вдоль оси x,
Начальные условия (начальное распределение температуры стержня):
Краевые условия (температура стержня на его концах):
Ответ
Выполняем преобразование Лапласа уравнения:
Кроме того, краевые условия в преобразованном виде:
Общее решение этого дифференциального уравнения: