Найти решение задачи Коши: y^3 y^''=4(y^4-1),y(0)=y^' (0)=√2 Заданное дифференциальное уравнение не содержит в себе независимую переменную x, значит, его порядок можно понизить на единицу при помощи замены dy/dx=p(y).

Заданное дифференциальное уравнение не содержит в себе независимую переменную x, значит, его порядок можно понизить на единицу при помощи замены dy/dx=p(y).

Тогда

и после подстановки имеем дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными