Найти три первых, отличных от нуля члена разложения в степенной ряд частного решения y=y(x) дифференциального уравнения y'=f(x;y), удовлетворяющего начальному условию y(0)=y0.

Положим, что искомое частное решение имеет вид:

Свободный член разложения, т. е. дан по условию. Чтобы найти значения можно данное уравнение последовательно дифференцировать по переменной x и затем вычислить значения производных при