Условие:
Найти три первых, отличных от нуля члена разложения в степенной ряд решения y=y(x) дифференциального уравнения y'=f(x, y), удовлетворяющего начальному условию y(0)= y0 .
y'=cosx +xy;
y(0)= 1.
Решение:
Разложим в ряд Маклорена:
Продифференцируем заданное уравнение по х :